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<title>Martin Löb</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Martin Löb</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Martin Hugo Löb</b> (* <a href="31._M%C3%A4rz" title="31. März">31. März</a> <a href="1921" title="1921">1921</a> in <a href="Berlin" title="Berlin">Berlin</a>; † <a href="21._August" title="21. August">21. August</a> <a href="2006" title="2006">2006</a> in <a href="Aa_en_Hunze" title="Aa en Hunze">Annen</a>, <a href="Provinz_Drenthe" title="Provinz Drenthe">Drenthe</a>) war ein <a href="Deutschland" title="Deutschland">deutscher</a> <a href="Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a>. Er arbeitete im Bereich der <a href="Mathematische_Logik" title="Mathematische Logik">mathematischen Logik</a> und veröffentlichte 1955 den nach ihm benannten <a href="Satz_von_L%C3%B6b" title="Satz von Löb">Satz von Löb</a>, dem eine analoge Argumentation wie in <a href="Currys_Paradoxon" title="Currys Paradoxon">Currys Paradoxon</a> zugrunde liegt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben">Leben</h2></div>

<p>Löb wuchs in <a href="Berlin" title="Berlin">Berlin</a> auf, flüchtete jedoch kurz vor Ausbruch des <a href="Zweiter_Weltkrieg" title="Zweiter Weltkrieg">Zweiten Weltkriegs</a> vor den <a href="Nationalsozialist" class="mw-redirect" title="Nationalsozialist">Nationalsozialisten</a> nach <a href="Vereinigtes_K%C3%B6nigreich" title="Vereinigtes Königreich">Großbritannien</a>. Dort wurde er als <i>enemy alien</i> 1940 in ein <a href="Internierungslager" title="Internierungslager">Internierungslager</a> in <a href="New_South_Wales" title="New South Wales">Hay</a> in <a href="Australien" title="Australien">Australien</a> deportiert, wo er als 19-Jähriger von dortigen Häftlingen in Mathematik unterrichtet wurde. Einer seiner Lehrer, <a href="Felix_Behrend_(Mathematiker)" title="Felix Behrend (Mathematiker)">Felix Behrend</a>, wurde später Professor an der <a href="Universit%C3%A4t_Melbourne" title="Universität Melbourne">Universität Melbourne</a>.

</p><p>1943 konnte Löb nach Großbritannien zurückkehren und studierte nach dem Krieg an der <a href="Universit%C3%A4t_London" class="mw-redirect" title="Universität London">Universität London</a>. Dort erlangte er 1951 den Grad eines <a href="PhD" class="mw-redirect" title="PhD">PhD</a> bei <a href="Reuben_Goodstein" title="Reuben Goodstein">Reuben Goodstein</a>, der zu diesem Zeitpunkt am <i>University College</i> in <a href="Leicester" title="Leicester">Leicester</a> arbeitete, mit dem Thema <i>A Methodological Characterization of Constructive Mathematics</i><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und wurde im selben Jahr Assistenzprofessor <i>(assistant lecturer)</i> an der <a href="Universit%C3%A4t_Leeds" class="mw-redirect" title="Universität Leeds">Universität Leeds</a>. Dort war er 20 Jahre lang tätig, wurde <i>Reader</i> und später <a href="Professor" title="Professor">Professor</a> für Mathematische Logik.

</p><p>Löb war verheiratet und hatte zwei Töchter. Seine Ehefrau Caroline war <a href="Holland" title="Holland">Holländerin</a>, und so nahm er in den frühen 1970er Jahren eine Professur an der <a href="Universit%C3%A4t_Amsterdam" class="mw-redirect" title="Universität Amsterdam">Universität Amsterdam</a> als Nachfolger von <a href="Evert_Willem_Beth" title="Evert Willem Beth">Beth</a> an.

</p>

<p>Löb arbeitete im Bereich der <a href="Mathematische_Logik" title="Mathematische Logik">mathematischen Logik</a>, insbesondere beschäftigte er sich mit <a href="Beweistheorie" title="Beweistheorie">Beweistheorie</a>, <a href="Modallogik" title="Modallogik">Modallogik</a> und <a href="Berechenbarkeitstheorie" title="Berechenbarkeitstheorie">Berechenbarkeitstheorie</a>. In Leeds baute er eine Arbeitsgruppe Mathematische Logik auf, die zu einem der führenden Zentren auf diesem Gebiet in Großbritannien wurde. Er formulierte 1955 den <a href="Satz_von_L%C3%B6b" title="Satz von Löb">Satz von Löb</a> und zeigte darin, dass sogenannte Henkin-Sätze, die ihre eigene Beweisbarkeit behaupten, beweisbar sind; dabei gebrauchte er ohne Namensnennung <a href="Currys_Paradoxon" title="Currys Paradoxon">Currys Paradoxon</a>, das daher mitunter auch als Löbs Paradoxon bezeichnet wird.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Der Satz ist eine Verstärkung von <a href="G%C3%B6delscher_Unvollst%C3%A4ndigkeitssatz" title="Gödelscher Unvollständigkeitssatz">Gödels zweitem Unvollständigkeitssatz</a>: Letzterer besagt,

dass in einem hinreichend starken <a href="Axiomensystem" title="Axiomensystem">Axiomensystem</a> <i>T</i> die formalisierte Aussage „Das System <i>T</i> ist <a href="Widerspruchsfreiheit" title="Widerspruchsfreiheit">konsistent</a>“ unbeweisbar ist, wenn <i>T</i> konsistent ist. Nach dem Satz von Löb gilt nun, dass in <i>T</i> eine <a href="Kontradiktion" title="Kontradiktion">Kontradiktion</a> ableitbar wäre, wenn der Henkin-Satz „Aus der Konsistenz von <i>T</i> folgt eine Kontradiktion“ in <i>T</i> ableitbar wäre (welcher logisch äquivalent ist zu „Das System <i>T</i> ist konsistent“). Also kann aufgrund des Satzes von Löb in <i>T</i> die Aussage „Das System <i>T</i> ist konsistent“ nicht ableitbar sein.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lob/"><i>Martin Hugo Löb.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.theguardian.com/science/2006/oct/03/uk.obituaries">Nachruf (engl.)</a>, <i><a href="The_Guardian" title="The Guardian">The Guardian</a></i>, <a href="3._Oktober" title="3. Oktober">3. Oktober</a> <a href="2006" title="2006">2006</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.illc.uva.nl/Obituaries/Loeb.html">Nachruf (engl.)</a>, Institute for Logic, Language and Computation, <a href="Universit%C3%A4t_Amsterdam" class="mw-redirect" title="Universität Amsterdam">Universität Amsterdam</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zbmath.org/authors/lob.m-h">M. H. Löb</a> in der Datenbank <a href="ZbMATH" title="ZbMATH">zbMATH</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=42265">Martin Hugo Löb</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) <span style="display:none">Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/name verwendet</span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">M. H. Löb: <i>Solution of a Problem of Leon Henkin.</i> In: <i><a href="Journal_of_Symbolic_Logic" class="mw-redirect" title="Journal of Symbolic Logic">Journal of Symbolic Logic</a>.</i> Band 20, Nr. 2, 1955, S. 115–118, Paradoxon S. 117, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/2266895">2266895</a>.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Wolfgang_Rautenberg" title="Wolfgang Rautenberg">Wolfgang Rautenberg</a>: <cite style="font-style:italic">Einführung in die Mathematische Logik. Ein Lehrbuch</cite>. 3., überarbeitete Auflage. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8348-0578-2, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>218–219</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Martin+L%C3%B6b&rft.au=Wolfgang+Rautenberg&rft.btitle=Einf%C3%BChrung+in+die+Mathematische+Logik.+Ein+Lehrbuch&rft.date=2008&rft.edition=3.%2C+%C3%BCberarbeitete&rft.genre=book&rft.isbn=9783834805782&rft.pages=218-219&rft.place=Wiesbaden&rft.pub=Vieweg%2BTeubner" style="display:none"> </span></span>

</li>

</ol>

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Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/12822651X">12822651X</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/no2007116404">no2007116404</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/15816452/">15816452</a></span> | </div>

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